حدس کولاتز                                              

حدس کولاتز یکی از حدس های حل نشده در ریاضیات است.این حدس به افتخار لوتار کولاتز،که این موضوع را در سال1937 مطرح کرد، حدس کولاتز نام گرفت.

این حدس همچنین به عنوان حدس 3n+1 نیز شناخته می شود.این گونه حدس ها می پرسد که آیا یک رشته ی خاص از اعداد، صرف نظر از این که چه عددی را به عنوان عدد اولیه انتخاب می کنیم، همیشه به یک صورت تمام می شود.

خطاي ديد

خطاي ديد                            

جالبه بدونید این خطای دید اولین بار از موزاییک‌های کف یک سالن کافه کشف شد. 
حطای دید در این شکل باعث می‌شود خط‌های موازی افقی به صورت خمیده یا منحنی دیده شود.

بعد چهارم

بعد چهارم :تترا اس پیس

 این مقاله یه تلاش کوچک برای فهم بعد چهارم اگر خوشتون اومد با هم ادامه اش بدیم .

دادن تعریف بعد چهارم (ب.4) به یک نفر نسبتا آسان است ولی (تعریف خالی چه دردی از دانش آموز و دانشجو برطرف می کند!) دادن یک درک حسی ، قابل فهم  و شهودی از آن خیلی مشکل تر است.

 یک تعریف از ب.4 این است که بگوییم :هر فضایی که شخص با حرکت در جهت عمود به فضای 3 بعدی به آن می رسد فضای چهار بعدی نامیده می شود.

 وقتی شخصی غیر خلاق این تعریف را می شنود ، شروع به اشاره کردن در فضای اطرافش می کند و در جستجوی اینکه چطور همچین جهتی وجود دارد (شاید حسابی به دور خودش بچرخد).چنین توضیح مختصری هیچ احساس درک حسی و کامل از ب.4 به شخص نمی دهد.

مسیر های هنرمندانه

مسیر های هنرمندانه                   

یک فروشنده دوره گرد می بایست مشتری های خود را در شماری از شهرها که در سر تا سر منطقه ای پراکنده شده اند  ببیند.مسئله پیدا کردن مسیری است که بتواند فروشنده را قبل از برگشت به خانه فقط یک بار به این شهرها  ببرد.

فهرست کردن تمام مسیرهای ممکن ، محاسبه طول هر کدام و در نهایت انتخاب کوتاه ترین آنها یکی از تدابیر ممکن برای حل این مسئله است.اگرچه این روش کم ارزش  و ساده ، به مقدار زیادی محاسبه نیاز دارد.

چند جمله ای نگاری یا رنگ های خیره کننده ی ریشه های یک چند جمله ای

چند جمله ای نگاری یا رنگ های خیره کننده ی ریشه های یک چند جمله ای                  

در طول قرن ها ریاضیدانان روش های گوناگون  حل معادلات را توسعه دادند .با استفاده از ظرفیت های کامپیوتر های امروزی جزئیات این روش ها را کاویدن و از چند و چون این روش ها و اینکه کجا قابل اعتماد هستند ، کجا از دادن جواب باز می مانند  و در چه مواردی بصورت عجیبی عمل میکنند ، اطلاع حاصل کرده اند.    

                                

نگاره ای ازچند جمله ای درجه 36
اثر بهمن کلانتری

 

كشف توانايي مغز در اختصاص فضايي ويژه براي محاسبات رياضي

كشف توانايي مغز در اختصاص فضايي ويژه براي محاسبات رياضي

دانيل انصاري استاديار دانشگاه انتاريوي غربي كانادا گفت: ما در تازه ترين بررسيهاي خود دريافته ايم كه مغز براي انجام محاسبات رياضي فضاهاي ويژه اي را اختصاص مي دهد.

دكتر دانيل انصاري استاديار دانشگاه انتاريوي غربي كانادا در گفتگو با خبرنگار مهر با اشاره به تحقيقات اخيري كه در زمينه مغز و پردازش آن و ارتباطي كه با رياضيات دارد گفت: بر هيچ كس پوشيده نيست كه سالهاي طولاني زمان لازم است تا كودكان در تجزيه و تحليل رياضيات تبحر پيدا كنند. رياضيات و چگونگي تجزيه و تحليل آن يكي از مهمترين علايق من در سالهاي اخير بوده است و از اين رو اكنون مي توانم به جرأت اعلام كنم كه تحولي نوين در اين زمينه صورت گرفته است.

كشف راز جديد

كشف راز جديد****           

---

هفته‌نامه آمريكايي نيوزويك در گزارشي از محاسبات رياضي به كار رفته در كاشي‌كاري بناهاي قرون وسطي‌اسلامي نوشته است به تازگي معلوم شده در آنها محاسباتي به كار گرفته شده كه اروپايي‌ها تنها از ‪ ۳۰سال پيش به آن دست پيدا كرده‌اند.

نيوزويك روز دوشنبه نوشت: پيام‌ها، اسرار مذهبي و كهن در ديوارهاي يكي از زيارتگاه‌هاي اسلامي به صورت رمز قرار داده شده است. خوانندگان متعجب خواهند شد اگر دريابند آنها تاكنون به اشتباه اين امر را تنها در كتاب رمز داوينچي مشاهده كرده‌اند

تاريخچه تفكر فازى (يعقوب به آئين)

تاريخچه تفكر فازى (يعقوب به آئين)                            

دو حادثه در اوايل قرن بيستم منجر به شكل گيرى «منطق فازى» يا «منطق مبهم» شد (منطق فازى يعنى توان استدلال با مجموعه هاى فازى). اولين حادثه پارادوكس هاى مطرح شده توسط برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطويى بود. برتراند راسل بنيادهاى منطقى براى منطق فازى (منطق مبهم) را طرح نمود، اما هرگز موضوع را تعقيب نكرد. برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطويى چنين بيان مى دارد:  «تمام منطق سنتى بنا به عادت، فرض را بر آن مى گذارد كه نمادهاى دقيقى به كار گرفته شده است. به اين دليل موضوع در مورد اين زندگى خاكى قابل به كارگيرى نيست، بلكه فقط براى يك زندگى ماوراء الطبيعه معتبر است.»

برج هانوی

برج هانوی

 مسئله برج هانوی به افسانه ای از هندوستان بازمی گردد. در یکی از معابد هندوستان سه ستون وجود داشته که در یکی 64 عدد حلقه به ترتیب قطرشان و جود داشته است. موبدان بر این باور بوده اند که هر گاه توانستند تمام این 64 حلقه را به به ستون سوم ببرند ، عمر جهان پیدا شده و دنیا به پایان خواهد رسید. بتا بر این موبدان دست به کار شدند و شروع به انتقال دادن حلقه ها کردند. البته در این انتقال :

اجسام به هم نمی رسند

اجسام به هم نمی رسند                                                                      ریاضیلت یک علم مطلق است برعکس علم فیزیک که بیشتر بر آنچه ما در می یابیم استوار می باشد . همان طور که همه ما می دانیم در علم ریاضیات از هر فاصله کوتاهی ، فاصله کوتاه تری نیز وجود دارد .

ریاضیات یک علم مطلق است برعکس علم فیزیک که بیشتر بر آنچه ما در می یابیم استوار می باشد . همان طور که همه ما می دانیم در علم ریاضیات از هر فاصله کوتاهی ، فاصله کوتاه تری نیز وجود دارد . مثلا اگر نقطه ای به صورت مداوم در جهت خلاف محور X ها حرکت کند ، با گذشت زمان مقداری را که نقطه بر روی محور X ها نشان میدهد کمتر و کمتر خواهد شد . درست مانند قضایای حد و پیوستگی که نقطه X به سمت صفر میل داده می شود .

شگفتی های ریاضی / بسیار جالب

شگفتی های ریاضی / بسیار جالب

 

 

 

فکر می کنم شما هم بعد از دیدن این صفحه ، به زیبا و شگفت انگیز بودن ریاضی بیش از پیش ایمان خواهید آورد ...

جهان ریاضیات در فضای نانو

جهان ریاضیات در فضای نانو

علوم نانو و فناوری نانو بیانگر رهگذری به سوی دنیایی جدید هستند. سفر به اعماق سرزمین اتمها و مولکولها نوید دهندة اثراث اجتماعی شگفت‌انگیزی است: در علوم بنیادین، در فناوریهای نو، در طراحی مهندسی و تولیدات، در پزشکی و سلامت و در آموزش.
پیش‌بینی‌های گسترده در حوزه کشفیات جدید، چالشها، درک مفاهیم، حتی هنوز فرم و محتوای موضوع، مه‌آلود و اسرارآمیز است. این مقاله می‌کوشد تا چالشهای دنیای ریاضیات را در مواجهه با دنیای شگفت‌انگیز نانو بررسی کند. به عبارت دیگر، ریاضیات در معماری پازل نانو چه نقشی خواهد داشت ؟

سوال ریاضی از امام علی(ع)

سوال ریاضی از امام علی(ع)                   

    

شخصى یهودی به حضور امام على (ع ) آمد و پرسید:

«عددى را به دست من بده كه قابل قسمت بر 1،2،3،4،5،6،7،8،9باشد بى آنكه باقى بیاورد.»

قدرت انديشه

قدرت انديشه :

پیرمردی تنها در مینه سوتا زندگی می کرد . او می خواست مزرعه سیب زمینی اش راشخم بزند اما این کار خیلی سختی بود. تنها پسرش که می توانست به او کمک کند در زندان بود . پیرمرد نامه ای برای پسرش نوشت و وضعیت را برای او توضیح داد : 

آیا خدا شیطان را خلق کرد؟

 آیا خدا شیطان را خلق کرد؟

استاد دانشگاه با این سوال ها شاگردانش را به چالش ذهنی کشاند...
آیا خدا هر چیزی که وجود دارد را خلق کرد؟

معرفی رشته ریاضیات مالی : Financial Mathematics

    معرفی رشته ریاضیات مالی :  Financial Mathematics

 

با اعطاي جايزه‌ي نوبل اقتصاد درسال 1990 ميلادي به سه رياضي‌دان ،چشم‌انداز نويني در مقابل چشمان پژوهش‌گران گشوده شد وعملا شاخه‌ي جديد از علوم متولد شد:

خدا بهترين رياضي دان

خدا بهترين رياضي دان

گاليله مي گويد: اصول رياضيات الفباي زباني است که، خداوند جهان را با آن نوشته است و بدون کمک آنها درک يک کلمه هم غيرممکن است و انسان بيهوده در راهروهاي تاريک و پر پيچ و خم سرگردان است.

 

 

اعداد مصری

اعداد مصری

 

در سیستم شمارش عربی با 10 رقم(از صفر تا 9) می­توانیم اعدادی هرچقدر بزرگ که بخواهیم بسازیم. بدین گونه که همه ارقام را برای شمارش تا 9 بکار می­بریم و پس از آن برای ساختن اعداد بزرگتر، آنها را با هم ترکیب می­کنیم. به همین خاطر هر اندازه که جا برای نوشتن داشته باشیم، عدد کم نمی­آوریم.

اما مصریان باستان به گونه­ای دیگر فکر می­کردند، آنها یک خط ساده به معنای یک داشتند، مثل ما، اما در عوضِ یک نماد جدید برای عدد 2، آنها دو خط بکار می­بردند. به همین گونه سه خط برای عدد 3، چهار خط برای عدد چهار و تا نُه خط برای عدد 9. تا اینجا تقریبا تعداد زیادی خط وجود دارد! بنابراین مصریان برای عدد 10 یک نماد جدید ابداع کرده­اند.

 

عکسهایی در رابطه با عدد طلایی

عکسهایی در رابطه با عدد طلایی

 

                              

ستاره داوود ، اختصار نماي ايزومتريك يك مكعب است

ستاره داوودستاره داوود ، اختصار نماي ايزومتريك يك مكعب است
ابتدا بايد بدانيم كه نماي ايزومتريك يك مكعب چيست ؟ اگر يك مكعب را در فضا دوران دهيم ، به‌ گونه‌اي كه دو راس متقابل به هم در امتداد خط ديد ما قرار بگيرند ، به اين منظره نماي ايزومتريك مكعب گفته ميشود . در واقع نمای ايزومتريك مكعب ، نمايی است كه در آن سه طرف بالا ، راست و چپ مكعب ديده شود ، به انيميشن زير توجه نماييد .