 شگفتی های ریاضی / بسیار جالب | ||||||||||||
|
فکر می کنم شما هم بعد از دیدن این صفحه ، به زیبا و شگفت انگیز بودن ریاضی بیش از پیش ایمان خواهید آورد ...
به نقل از : http://www.drzohrabi.ir | ||||||||||||
طنز: کاربرد ریاضی در زبانشناسی !
یک روز معلم زبان انگلیسی مریض بود . معلم ریاضی بجاش سر کلاس رفت .آن روز قرار بود جدول افعال بی قاعده را درس بدهد . این طوری :
اما این آخری را فراموش کرده بود.خوب مجهول را ایکس گرفت ویه راست رفت سراغ نسبت وتناسب .این جوری
همین جوری!
به نقل از : http://reyazipooya.persianblog.ir
مجله ساينس نتايج شگفت آوري از كاربرد رياضيات در معماري اسلام منتشر كرد 
جديدترين بررسي ها در باره کاربرد رياضيات پيشرفته در کاشي کاري بناهاي اسلامي از جمله مسجد امام اصفهان و گنبد مراعه در مجله ساينس منتشر شد.
يافته هاي جديد در زمينه رياضيات در كشورهاي اسلامي كه در مجله ساينس منتشر شده است نشان ميدهد رياضيات در اين مناطق به مراتب از آن چه که تاکنون تصور مي شد پيشرفته تر بوده است.
به گزارش مجه سايتس دانشمندان اعلام کردند بررسي اشکال هندسي پيچيده در کاشي هاي تزييني که بر روي شاهکارهاي معماري اسلامي مربوط به قرن پانزدهم ميلادي وجود دارد ، نشان مي دهد اعداد کوچک در اشکال شبه کريستالي نقش بسيار مهمي داشته اند.
براساس اين گزارش تنها در دهه هاي 1970 بود که پرفسور «راجر پن رز» رياضي دان و کيهان شناس انگليسي براي اولين بار اين اشکال هندسي را براي علاقمندان غربي تشريح کرد.
دراين گزارش همچنين آمده است:« اشکال و الگوهاي شبه کريستالي در کاشي کاري هاي اسلامي شامل مجموعه اي از واحدهاي در هم پيچيده اي است که در آن الگوي هندسي حتي هنگامي که که به گونه اي نامتناهي درتمام جهات امتداد مي يابند و فرم ويژه اي از تقارن مي يابند، هرگز تکرار نمي شوند.»
«آرتور پيتر لو »از دانشگاه هاروارد که اين مقاله را چاپ و منتشر کرده است با اشاره به اين که اشکال هندسي خيره کننده موجود در کاشي هاي يک بناي اسلامي نشان دهنده الگوي هندسي ويژه اي است که نشان مي دهد که طراحان اين اشکال هندسي ا ز رياضي دانان اروپايي 500 سال جلوتر بوده اند، او افزوده است :«اين اشکال حقيقتا گيج کننده اند زيرا رياضيات به گونه اي چنان شگفت انگيز در اين کاشي کاري ها به کاررفته است که ما تا 20 -30 سال پيش نتوانستيم متوجه آن شويم.»
«ارتور لو» و همکارش پرفسور« پاول استين هاردي» از دانشگاه پرينستون به ويژه طراحي و اشکال موجود در «درب مسجد امام در اصفهان» را عالي ترين نمونه از کاربرد رياضيات پيشرفته در آثار هنر معماري اسلامي معرفي مي کنند که در سال 1453 ساخته شده است.
دربخشي از اين گزارش با اشاره به ممنوعيت تصوير گري در اسلام آمده است که مسجدها و ديگر يناهاي شاخص اسلامي در سرتاسر خاورميانه ،آسياي مرکزي و ديگر سرزمين هاي اسلامي اعلب از اشکال غني ، دقيق و پيچيده اي پوشيده شده است که بر اساس الگوهاي هندسي دقيقي طراحي شده اند.
آرتور لو در بررسي هايي که در درباره رياضيات پيشرفته در هنر کاشي کاري اسلامي انجام داده و نتايج آن نيز در مجله ساينس چاپ و منتشر شده ، تاکيد کرده است که اين اشکال هندسي نشان مي دهد که کشورهاي اسلامي در زمينه رياضيات و طراحي به چه ميزاني از پيشرفت دست يافته بودند.
به گفته او شما مي توانيد در تمامي آثار شاخص اسلامي شاهد تکامل تدريجي و فزاينده رياضيات در ترسيم اشکال هندسي باشيد که در بيشتر موارد از يک الگوي ساده شروع شده و سپس به تدريج پيچيدگي بيشتر و بيشتري مي يابد.
در ادامه اين گزارش خاطر نشان شده است :زماني که اروپا در باتلاق هاي عصر تاريکي به سر مي برد فرهنگ اسلامي که درقرن هفتم هجري شکل گرفته بود، طي قرن هاي متمادي با دستاوردهاي مهمي در رشته هاي مختلف رياضي، پزشکي، مهندسي، سراميک، هنر و انواع دست بافته ها، معماري و ديگر رشته هاي علمي در اوج شکوفايي خود بود.
آرتور لو همچنين گفته است که يافته هاي جديد در زمينه رياضيات اسلامي نشان مي دهد که فرهنگ اسلامي به مراتب از آن چه که تا کنون تصور مي شد پيشرفته تر بوده است.
علت اصلي انجام اين بررسي ها آن بود که لو حين سفر به ازبکستان متوجه مسجدي مربوط به قرن شانزدهم ميلادي شد که در کاشي کاري هاي آن ازموتيف هاي ده ضلعي استفاده شده است. اين مسئله توجه و کنجکاوي وي را به کاشي کاري هاي شبه کريستالي در مساجد اسلامي جلب کرد.
طبق همين گزارش اين موضوع پيشتر نيز مورد توجه محققان غربي بسياري قرار گرفته بود چنان که در سال هاي دهه 1900 پرفسور «امي ماکويسکي »از دانشگاه کپنهاگ دانمارک نيز متوجه چنين موضوعي در مسجد هاي اسلامي به ويژه در گنبد مسجد مراغه شد که در سال 1197 ساخته شده است.
به نقل از : http://www.rugart.org
| فرکانس در آنالیز مودال
مدل مودال یك سیستم، یك مدل ریاضی است كه میرائی، سختی و شكل مود سیستم را نشان میدهد. اگر برای سیستمی ماتریسهای جرم و سختی و دمپینگ ([C], [K], [M]) مشخص باشند مدل فضایی (Spatial Model) را داریم. |
 |
|
● آنالیز مودال : ۱) M.J. Sundaresan, A. Ghoshal , J. LI , M J. Schulz , P.F.Pai and J.H.Chung | |
|
در حالت حدی با استفاده از یک ذره واسط
دنباله های زیادی وجود دارندکه به نوعی بیانگر یک ترتیب خاص برای اعداد و به ویژه اعداد طبیعی می باشند.آشنا ترین این دنباله ها مجموعه اعداد طبیعی است که یک ترتیب گسسته از اعداد نامنفی به جز صفر است. |
|
|
شرح طرح: ,……. (n€IN) ^IS THE SYMBOL OF POWER دو جمله قبلی بدست می آید. خاص به خود 1 همگرا ست.در غیر این صورت و به ازایn>1دنباله به دو تکه نزولی اکید و صعودی اکید تقسیم می شود.در واقع یک زیر دنباله به ∞و دیگری به صفر همگرا می شود .ولی چون یک زیر دنباله واگرا دارد لذا کل دنباله نیز واگرا می شود(اثبات به عهده خواننده) متوجه خواهیم شدکه از جمله دوم به بعد توان های جملات پیرو دنباله فیبوناتچی هستند.در واقع این دنباله را می توان دنباله ای توان ساز از جملات دنباله فیبوناتچی دانست. دارند به گونه ای که مثلا جمله دهم دنباله(n^34n) n^33n برابر جمله دوم(n^n) است.به این شکل جملات زوج سیر صعودی ناگهانی دارندواگر n عدد بزرگی فرض شود با تعداد مراحل اندک می توان اعداد بزرگی ساخت و دامنه بزرگی از اعداد را تحت پوشش قرار داد.درجملات فرد هم دایما به اعداد کوچک وبسیار کوچکی می رسیم واین تقابلی زیبا بین رشد وکاهش ناگهانی جملات است. د)عضو کاتالیزور در دنباله:گفتیم در ازای n=1دنباله تبدیل به دنباله ثابت 1 می شود. در غیر این صورت به ازای هیچ nای 1 پدید نمی آید.در حالی که 1 عامل بوجود آمدن دنباله می شود درپایان نیز بدون تغییر باقی می ماند و عضوی خنثی در دنباله محسوب می شودکه نقش کاتالیزور در دنباله را داراست.(کاتالیزور عاملی است که سرعت یک فرآیند را افزایش می دهد بدون آنکه در فرآیند مصرف شود). در برنامه زیر که قابل اجرا در نرم افزار mathematica است با دادن nبه برنامه فیبوناتچی آن یافت می شود: | |
معرفی یک دنباله جالب در به هم رساندن اعداد طبیعی به یکدیگر
نام نویسنده :
فائزه سادات شاه صاحبي
توضیح وبلاگ : اين وبلاگ در رابطه با دنياي شگفت انگيز رياضي است .
